Наташа и Илья решали примеры на скорость. Каждый из учеников должен был решить  80 80 примеров. Илья выполнил все задания на  3 3 минуты раньше, чем Наташа. Одноклассники заметили, что Илья каждую минуту решал на  6 6 примеров больше Наташи. Сколько примеров в минуту решал Илья?

Наташа решала в минуту: 80/х. Илья решал в минуту: 80/(х - 3), 80/(х - 3) - 6 = 80/х, 80/(х - 3) - 6 - 80/х = 0, (80х - 6х * (х - 3) - 80 * (х - 3))/(х * (х - 3)) = 0. 80х - 6х * (х - 3) - 80 * (х - 3) = 0, 80х - 6х2 + 18х - 80х + 240 = 0, - 6х2 + 18х + 240 = 0, - х2 + 3х + 40 = 0, D = 9 - 4 * (- 1) * 40 = 9 + 160 = 169. х1 = (- 3 + 13)/(- 2) = - 10/2 = - 5 - не подходит, потому что число отрицательное. х2 = (- 3 - 13)/(- 2) = - 16/(- 2) = 8. 80/х = 80/8 = 10 - примеров решала Наташа в минуту. 80/(х - 3) = 80/(8 - 3) = 80/5 = 16 - примеров в минуту решал Илья.