В бильярдном столе лежат 8 разноцветных и 8 полосатых шаров, все шары разные, Лёша хочет взять со стола 5 одноцветных шаров и 6 полосатых, сколько разных наборов шаров у него может получиться?

Определим, сколькими способами можно взять со стола 5 одноцветных шаров из 8. С58 = 8!/(8 – 5)! * 5! = 8!/3! * 5! = 6 * 7 * 8/1 * 2 * 3 = 56. Определим, сколькими способами можно взять со стола 6 полосатых шаров из 8. С68 = 8!/(8 – 6)! * 5! = 8!/2! * 6! = 7 * 8/1 * 2= 28. Тогда количество наборов и 5 одноцветных и 6 полосатых шаров равно 56 * 28 = 1568. Ответ: 1568 наборов.