Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/47GX7dm). Осевым сечением конуса есть равносторонний треугольник АВС. Тогда АВ = ВС = АС = 10 см. Тогда АО = ОС = R = АС/2 = 10/2 = 5 см. В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, ВО^2 = AB^2 = OA^2 = 100 – 25 = 75. ВО = 5 * √3 см. Ответ: R = 5 см, h = 5 * √3 см.