В треугольнике GHK проведена биссектриса HD так, что GD=2,5 и DK=3. Чему равны стороны треугольника, если его периметр равен 16,5?

Треугольники GHD и HKD подобны, потому что имеют совместную сторону HD и одинаковый угол. Значит можно применить пропорцию. Для этого примем сторону GH за х, сторону HK за (16, 5 - 2, 5 - 3 - х) = (11 - х). х : 2, 5 = (11 - х) : 3, 2, 5 * (11 - х) = 3х, 27, 5 - 2, 5х = 3х, 27, 5 = 3х + 2, 5х, 27, 5 = 5, 5х, х = 27, 5 : 5, 5, х = 5 см - сторона GH. 11 - х = 11 - 5 = 6 см - сторона НК. 2, 5 + 3 = 5, 5 см - сторона GК.