Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: X = 3t + 0,06t2. Найти момент времени, когда скорость равна 4,62 м/с. Каково среднее значение скорости и ускорения за первые 3 секунды движения? Ответ: 3 c; 3,54 м/с; 0,54 м/с2

Х = 3 * t + 0,06 * t^3. Скорость есть первая производная от пути по времени. V(t) = S’(t) = 3 + 3 * 0,06 * t^2 = 3 + 0,18 * t^2. 4,62 = 3 + 0,18 * t^2; t^2 = (4,62 – 3) / 0,18 = 9. t = 3 c. X(3) = 3 * 3 + 0,96 * 3^3 = 10,62 м. Vcp(3) = X(3)/3 = 10,62/3 = 3,54 м/с. А(t) = V’(t) = 0,36 * t. a(0) = 0 м/с^2. a(3) = 1,08 0 м/с^2. acp = (0 + 1,08)/2 = 0,54 м/с^2.