Сторона равностороннего треугольника равна 10.найдите его площадь,делённую на √3

Площадь треугольника находится по формуле: S = ah/2, где а – основание треугольника, h – высота проведенная к этому основанию. Длина основания нам известна по условию – 10. Осталось найти высоту. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD (см. рис.), BD – высота. Известно, что в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой, значит AD = DC = 5. Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем сторону BD AD^2 + BD^2 = AB^2 5^2 + BD^2 = 10^2 25 + BD^2 = 100 BD^2 = 75 BD = √75 = √(25*3) = 5√3 Теперь найдем площадь равностороннего треугольника ABC S = 10 * 5√3/2 = 25√3 Разделим площадь на √3 25√3/√3 = 25

Решение: Дано: треуг. ABC- равносторон. BC=10 Найти:S треуг. Решение: AB=BC=CA=10, т.к. трег.- равносторонний S=a*b*sin(c)/2 S=10*10*sin(60)/2 S=100*√ 3/2/2 S=50√ 3/2 S=25√ 3 25√ 3 / √ 3 = 25 Ответ 25