Миша решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал  10 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые  12 12 дней он сделал всего  384 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Миша на седьмой день?

Количество ежедневных отжиманий есть арифметическая прогрессия в которой а1 = 10, S12 = 384. Определим разность прогрессии S12 = (2 * a1 + (n – 1) * d) * (n/2); 384 = (2 * 10 + 11 * d) * 6; 11 * d = 64 – 20; d = 44/11 = 4. Миша каждый день увеличивал на 4 отжимания. а7 = а1 + d * (n – 1) = 10 + 4 * 6 = 34 отжимания. Ответ: 34.