Что такое орфограммы в корнях и в окончаниях слов?

Орфограмма - это, написание слов без ошибок, которое основано на определенном правиле. 

Орфограмма в корне слова - это, соответственно, правильное написание гласных, либо согласных букв в корне. Существует несколько правил по их правописанию.

1. Безударные гласные в корне. Для того чтобы понять, какую букву правильно писать в слове, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы в нем эта буква была под ударением, например: лесной, однокоренное слово - лес. 

2. Проверяемые согласные в корне слова. Для того чтобы проверить согласную букву, необходимо подобрать однокоренное слово, либо поменять форму слова, чтобы буква звучала четко.

Орфограмма в окончании слова - правильное написание букв в окончании слов. 

1. Правописание И и Ы после Ц в окончании. Буква Ы пишется в существительных и прилагательных в формах единственного и множественного числа родительного падежа: возле границы, птицы, таблицы, бледнолицый и т.д.