Сколько решений имеет система уравнений: { y=x^2-2x-3 y=-3

1) Чтобы решить систему уравнений подставим в первое уравнение значение у:

у = х^2 - 2х - 3;

у = -3;

-3 = х^2 - 2х - 3;

х^2 - 2х - 3 + 3 = 0;

х^2 - 2х = 0;

х * (х - 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х = 0;

х - 2 = 0;

х = 2.

Система уравнений имеет два решения х1 = 0, у1 = -3, х2 = 2, у2 = -3.

2) Отнимим от первого уравнения второе уравнение:

у = х^2 - 2х - 3;

у = -3;

у - у = х^2 - 2х - 3 + 3;

0 = х^2 - 2х;

х * (х - 2) = 0;

х = 0;

х - 2 = 0;

х = 2.

Ответ: система уравнений имеет два решения х1 = 0, у1 = -3, х2 = 2, у2 = -3.