Плоскость, параллельная прямой AB,пересекает стороны АС и BC треугольника АВС в точках М и N. Найдите отношение NC:NB если AM:MC=3:4

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TuaEBr). Так как прямая МН параллельна стороне АВ треугольника АВС, то треугольники АВС и СМН подобны по двум углам. Пусть АМ = 3 * Х, МС = 4 * Х, тогда АС = 7 * Х, а коэффициент подобия К = 4/7. Тогда НС/ВС = 4/7, а тогда НС/НВ = 4/3. Ответ: НС/НВ = 4/3.