5 в 6 степени умножить на 125 и делить на 25 в 4 степени

Применяя основные свойства степеней получим следующие вычисления:

(5⁶ · 125) / 25⁴ = (5⁶ · 5³) / (5²)⁴ =  5 ^{6 + 3} / 5 ^{2 · 4}  = 5⁹  / 5⁸ = 5 ^{9 - 8} = 5¹ = 5.

Использованные свойства степеней выглядят так:

a ^ n · a ^ m = a ^ (n + m);

a ^ n : a ^ m = a ^ (n - m);

(a ^ n) ^ m = a ^ (n · m).