Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства |5х+2|≤3

|5х + 2| ≤ 3.

Уравнения с модулем решаем по правилу: если |х| = у, то х = у и х  =-у.

Получаются два уравнения: (а) 5х + 2 ≤ 3 и (б) 5х + 2 ≥ -3.

а) 5х + 2 ≤ 3.

5х ≤ 3 - 2.

5х ≤ 1.

х ≤ 1/5.

Решение неравенства: х принадлежит промежутку (-∞; 1/5].

б) 5х + 2 ≥ -3.

5х ≥ -3 - 2.

5х ≥ -5.

х ≥ -1.

Решение неравенства: х принадлежит промежутку [-1; +∞).

Объединяем решения обоих неравенств: (-∞; 1/5] и [-1; +∞), общее решение будет [-1; 1/5]. Все целые числа, которые входят в промежуток, это -1 и 0.