Представьте в виде степени с основанием 5 В ответ запишите показатель получившийся степени 25^= (125^2)^2= 625^4= 3125^2=

Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос задачи и представить в виде степени с основанием 5 заданные выражения: 25^2; (125^2)^2; 625^4; 3125^2, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами: x^m * x^n = x^(m + n); (x^m)^n = x^(m * n); Тогда получаем следующие значения: 1) 25^2 = (5^2)^2 = 5^(2 * 2) = 5^4. Ответ: 5^4. 2) (125^2)^2 = ((5 * 25)^2)^2 = (5 * 25)^(2 * 2) = (5 * 25)^4 = 5^4 * 25^4 = 5^4 * (5^2)^4 = 5^4 * 5^(2 * 4) = 5^4 * 5^8 = 5^(4 + 8) = 5^12. Ответ: 5^12. 3) 625^4 = (25^2)^4 = 25^(2 * 4) = 25^8 = (5^2)^8 = 5^16. Ответ: 5^16. 4) 3125^2 = (5 * 625)^2 = 5^2 * 625^2 = 5^2 * (25^2)^2 = 5^2 * 25^(2 * 2) = 5^2 * 25^4 = 5^2 * (5^2)^4 = 5^2 * 5^(2 * 4) = 5^2 * 5^8 = 5^(2 + 8) = 5^10. Ответ: 5^10.