М и N — середины сторон АС и СВ треугольника АВС соответственно. МN=4, NС=7, МС=5. Найдите периметр треугольника АВС.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4am9myx). Так как точки М и N середины сторон АС и ВС, то АС = 2 * МС = 2 * 5 = 10 см, ВС = 2 * NC = 2 * 7 = 14 см. MN средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = 2 * MN = 2 * 4 = 8 см. Равс = 10 + 14 + 8 = 32 см. Или через подобие треугольников АВС и СМN. Pcmn = 5 + 7 + 4 = 16 см. Коэффициент подобия К = 1/2. Тогда Равс = 2 * Рcmn = 2 * 16 = 32 см. Ответ: Равс = 32 см.