Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным и найдите длину его высоты, опущенной из вершины В, если А(0;-2), В(3;4), С(6;-2)

Определим длины сторон треугольника. АВ = √(Вх – Ах)^2 + (Ву – Ау)^2 = √(9 + 36) = √45 см. СВ = √(Вх – Сх)^2 + (Ву – Су)^2 = √(9 + 36) = √45 см. Так как АВ = СВ, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Пусть ВН высота на основание АС, тогда точка Н середина основания АС. Нх = (Ах + Сх)/2 = 3. Ну = (Ау + Су)/2 = -2. Н(3; -2). Определим длину высоты ВН. ВН = √(Нх – Вх)^2 + (Ну – Ву)^2 = √(0 + 36) = 6 см. Ответ: Длина высоты 6 см.