У Ани две ленты: зеленая и желтая. Зеленая лента на 3 дм длиннее желтой. Аня отрезала от зеленой ленты 6 дм, а от желтой 2 дм. Какая лента стала длиннее? На сколько сантиметров?

Выразим длину каждой ленты через переменную

Пусть первоначальная длина желтой ленты составляет X дм.

Узнаем, какой стала длина желтой ленты, когда Аня отрезала от неё кусочек:

• первоначальная длина желтой ленты составляет X дм;
• Аня отрезала от неё 2 дм;
• следовательно, теперь длина желтой ленты составляет X - 2 дм.

Зеленая лента была на 3 дм длиннее желтой. Значит, первоначальная длина зеленой ленты составляет X + 3 дм.

Узнаем, какой стала длина зеленой ленты, когда Аня отрезала от нее кусочек:

• первоначальная длина зеленой ленты составляет X + 3 дм;
• Аня отрезала от неё 6 дм;
• следовательно, теперь длина зеленой ленты составляет (X + 3) - 6 дм.

(X + 3) - 6 = X + 3 - 6 = X - 3 (дм)

Теперь длина зеленой ленты составляет X - 3 дм.

Сравним длину желтой ленты и длину зеленой ленты

Мы выяснили, что теперь длина желтой ленты составляет X - 2 дм, а длина зеленой ленты составляет X - 3 дм. Сравним эти выражения, чтобы узнать, какая лента теперь длиннее.

X - 2 > X - 3

Значит, желтая лента стала длиннее зеленой.

Узнаем, на сколько дециметров желтая лента стала длиннее, чем зеленая. Для этого необходимо вычесть из длины желтой ленты длину зеленой ленты.

(X - 2) - (X - 3) = X - 2 - X + 3 = 1 (дм)

Желтая лента теперь длиннее зеленой на один дециметр, то есть на десять сантиметров.

Ответ: желтая лента стала длиннее зеленой на десять сантиметров.