400 г молока, имеющего температуру 10 °С, налили в алюминиевую кастрюлю массой 300 г и начали нагревать на плите. Какое количество теплоты необходимо передать кастрюле с молоком, чтобы нагреть молоко до 60 °С? Удельная теплоёмкость молока равна 3950 Дж/(кг∙°С). Считать, что при наливании молока в кастрюлю та мгновенно охладилась до 10 °С. Тепловыми потерями пренебречь.

Для нагревания 400 г молока с температурой 10 °C до 60 °C необходимо передать 47,4 кДж теплоты. Для решения задачи воспользуемся формулой: Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, м - масса молока, c - удельная теплоёмкость молока, ΔT - изменение температуры молока. Первым делом найдём изменение температуры молока: ΔT = 60 °C - 10 °C = 50 °C. Затем найдём количество теплоты, которое необходимо передать молоку: Q = 400 г * 3950 Дж/(кг∙°С) * 50 °C = 7,9 * 10^5 Дж = 790 кДж. Однако, при наливании молока в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, та мгновенно охладилась до 10 °C. Следовательно, необходимо учесть количество теплоты, которое необходимо передать кастрюле, чтобы её нагреть до температуры молока. Масса алюминиевой кастрюли равна 300 г, а удельная теплоёмкость алюминия равна 900 Дж/(кг∙°С). Тогда количество теплоты, которое необходимо передать кастрюле, можно найти по формуле: Q_кастрюля = m_кастрюля * c_алюминий * ΔT, где Q_кастрюля - количество теплоты, которое необходимо передать кастрюле, m_кастрюля - масса кастрюли, c_алюминий - удельная теплоёмкость алюминия, ΔT - изменение температуры кастрюли. Изменение температуры кастрюли равно: ΔT = 60 °C - 10 °C = 50 °C. Тогда количество теплоты, которое необходимо передать кастрюле, можно найти по формуле: Q_кастрюля = 300 г * 900 Дж/(кг∙°С) * 50 °C = 1,35 * 10^5 Дж = 135 кДж. Таким образом, общее количество теплоты, которое необходимо передать кастрюле с молоком, чтобы нагреть молоко до 60 °C, равно: Q_общее = Q + Q_кастрюля = 790 кДж + 135 кДж = 925 кДж.