На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке K.Найдите длину отрезка AK,если периметр ABC=40см,а его боковая сторона на 7 см меньше чем основание

Треугольники АВС и АМС - равнобедренные; Р(АВС) = 40 см; АВ - АС = 7 см; Точки В и М равноудалены от А и от С, следовательно они лежат на серединном перпендикуляре, то есть ВК - высота и медиана треугольника АВС; АК = 1/2 * АС; Р(АВС) = 2 * АВ + АС; АВ = АС + 7; Р(АВС) = 2 * (АС + 7) + АС; Р(АВС) = 3 * АС + 14; 3 * АС = р(АВС) - 14; 3 * АС = 40 - 14; 3 * АС = 26; АС = 26 / 3; АС = 8 2/3 см; АК = 1/2 * 8 2/3; АК = 4 1/3 см.