На отрезке [-1;1 ] функция y=cos x выпуклая ,вогнутая или имеет точку перегиба

За выпуклость(вогнутость) и точки перегиба отвечает вторая производная, найдем ее:

y' = (cos(x))' = -sin(x).

y'' = (-sin(x))' = -cos(x).

Приравниваем ее к нулю:

-cos(x) = 0.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. 

x = arccos(0) +- 2 * π * n.

x = π/2 +- 2 * π * n.

Не существует x принадлежащих заданному промежутку, найдем значение второй производной в точке x0 = 0.

y'' = -cos(0) = -π/2 < 0 следовательно функция выпуклая.

Ответ: функция выпуклая.