Найдите корень уравнения (x+10)2 квадрате = (x-9)2 квадрате

Давайте начнем решение уравнения (x + 10)^2 = (x - 9)^2 с выполнения открытия скобок как в левой так и в правой его части.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

И квадрат разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81;

x^2 - x^2 + 20x + 18x = 81 - 100;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения и получаем:

x(20 + 18) = -19;

38x = -19;

Ищем неизвестный множитель:

x = -2.