Радіус вписаного кола в правильний шестикутник дорівнює 15 см, знайдіть сторону правильного шестникутника.

Ответ:

Сторона правильного шестникутника дорівнює  10√3 см

Пошаговое объяснение:

Радіус вписаного кола в правильний шестикутник дорівнює 15 см, Знайдіть сторону правильного шестникутника.

Розв'язування

У правильного шестикутника радіус вписаного кола знаходять за формулою:

[tex]\bf r=\dfrac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]

де a - сторона правильного шестикутника.

Звідси виражаємо сторону шестикутника через радіус вписаного в нього кола

[tex]\sf a=\dfrac{2r}{\sqrt{3} }[/tex]

За умовою r = 15 cм, тоді:

[tex]a=\dfrac{2\cdot 15}{\sqrt{3} } =\dfrac{30\cdot \sqrt{3} }{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} } =\dfrac{30\cdot \sqrt{3} }{3} =\bf 10\sqrt{3}[/tex]  (см)

Відповідь: 10√3 см

#SPJ1