помогите срочно, завтра экзамен​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16. [tex](\frac{a^{2}+2ab+b^{2} }{a})/((\frac{a^{2}+b^{2} }{a^{2}b^{2} }) \frac{(a+b)^2}{a^{2}+b^{2} })[/tex]=[tex]\frac{(a+b)^2}{a}*\frac{a^2*b^{2} }{(a+b)^2} = ab^{2}[/tex]

17.[tex]\frac{(x-5)(x+3)}{(x+2)(x+3)} \leq 0[/tex]⇒[tex]\frac{x-5}{x+2} \leq 0[/tex] ⇒[tex]\left \{ {{x\leq 5} \atop {x\geq -2}} \right.[/tex]  здесь х строго больше -2, так как при равном -2 знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя!

х∈(-2;5]

18. Для того чтобы вычислить значение воспользуемся формулами:[tex]cos(\alpha +\beta )=cos\alpha *cos\beta -sin\alpha *sin\beta[/tex] =[tex]\frac{12}{13} *\frac{3}{5}-\frac{5}{13}*\frac{4}{5}=\frac{36}{65}-\frac{20}{65}=\frac{16}{65}[/tex]

[tex]sin^2\alpha +cos\alpha ^{2} \alpha=1[/tex]⇒[tex]cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha }=\sqrt{1-\frac{25}{169} } =\frac{12}{13} \\[/tex]

[tex]sin^2\beta +cos^2\beta =1[/tex]⇒[tex]sin\beta =\sqrt{1-cos^2\beta } =\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}[/tex]

Здесь должны были перед корнями стоять два знака ± , но так как углы принадлежат первой четверти, то берем знак +.

19. [tex]y=-x^{2} +4x+1[/tex]

a) [tex]x^{2} -4x-1=0[/tex]

D=[tex]b^{2} -4ac=16+4=20[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{4-\sqrt{20} }{2} =2-\sqrt{5} \\x_{2}=2+\sqrt{5}[/tex]Две точки пересечения с осью ОХ и одна точка пересечения с осью ОУ :(0;1)

б) координаты вершины параболы найдем по формуле:  х=-b/2a

x=4/2=2. y(2)=-4+8+1=5 (2;5)

г) из графика функции видно ,так как ветви параболы направлены вниз (а =-1). то график функции возрастает от (-∝;2)

и убывает от (2;∝)