БУДЛАСКА ДОПОМОЖіть!

виконати стовбик в-IV

Ответ:

Объяснение:

a- 25y^2-b^2/9

b- 4b^8-81

v-9a^6y^8-6a^3y^4x^7+x^14

g-b^3+343c^3

Завдання 1.

Використовуємо формулу різниці квадратів

(a-b)(a+b)=a²-b²

а)

[tex](5y - \frac{b}{3})(5y + \frac{b}{3}) = {(5y)}^{2} - {( \frac{b}{3} )}^{2} = 25 {y}^{2} - \frac{ {b}^{2} }{9} [/tex]

б)

[tex](2 {b}^{4} + 9 )(2 {b}^{4} - 9) = {(2 {b}^{4} )}^{2} - {9}^{2} = 4 {b}^{8} - 81[/tex]

в) Використовуємо формулу квадрата суми

(а+b)²=a²+2ab+b²

[tex] {(3 {a}^{3} {y}^{4} + {x}^{7} )}^{2} = {(3 {a}^{3} {y}^{4})}^{2} + 2 \times 3 {a}^{3} {y}^{4} \times {x}^{7} + {( {x}^{7}) }^{2} = 9 {a}^{6} {y}^{8} + 6{a}^{3} {x}^{7} {y}^{4} + {x}^{14} [/tex]

г) Використовуємо формулу суми кубів

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

[tex](b + 7c)( {b}^{2} - 7bc + 49 {c}^{2} ) = {b}^{3} + {(7c)}^{3} = {b}^{3} + 343 {c}^{3} [/tex]

Завдання 2.

[tex] {(3x - 2)}^{2} + {(4x + 1)}^{2} = (5x - 3)(5x + 3)[/tex]

[tex]{(3x)}^{2} - 2 \times 3x \times 2 + {2}^{2} + {(4x)}^{2} + 2 \times 4x \times 1 = {(5x)}^{2} - {3}^{2} [/tex]

[tex]9 {x}^{2} - 12x + 4 + 16 {x}^{2} + 8x + 1 = 25 {x}^{2} - 9[/tex]

[tex]25 {x}^{2} - 4x + 5 = 25 {x}^{2} - 9[/tex]

[tex] - 4x = - 9 - 5[/tex]

[tex] - 4x = - 14[/tex]

[tex]x = \frac{ - 14}{ - 4} [/tex]

[tex]x = 3,5[/tex]

Відповідь: 3,5.

Завдання 3.

Нехай а - будь-яке ціле число, тоді попереднє число буде (а-1), наступне - (а+1), а добуток попереднього і наступного - це (а-1)(а+1). Доведемо, що а² більше на 1 від (а-1)(а+1), тобто

а²-(а-1)(а+1)=а²-(а²-1)=а²-а²+1=1, що і треба було довести.