если точки A(а;-1) B(1-a;2a+1) C(a+1;-3) лежат на одной прямой найдите уравнение этой прямой​

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Находим [tex]k:[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{c}-1=ka+b\\-3=k(a+1)+b\end{array}\right,\;\Rightarrow\;-2=k(a+1)-ka=k[/tex]

Находим [tex]b:[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{c}2a+1=-2(1-a)+b=2a+b-2\\-1=-2a+b\end{array}\right,\;\Rightarrow\;2a=2b-2,\;\Rightarrow\;b=a+1[/tex]

Подставляем во второе уравнение системы:

[tex]-1=-2a+a+1=-a+1,\;\Rightarrow\;a=2,\;\Rightarrow\;b=3[/tex]

Итого уравнение прямой:

[tex]y=-2x+3[/tex]

Задание выполнено!