Помогите! Отдаю последние балы! Целых 90!!! Задания в фото.

Ответ:

розв’язки на фотографії

1. а)

[tex](\frac{2}{9}z-\frac{5}{24}) (\frac{3}{4}z-\frac{5}{12})=0[/tex]

Рівняння перетворюється на 0, коли вираз в перших дужках або вираз в других дужках дорівнює 0. Отже, це рівняння має 2 розв'язки.

Розв'яжемо:

І)

[tex]\frac{2}{9}z-\frac{5}{24}=0\\\\\frac{2}{9}z=\frac{5}{24}\\\\z=\frac{5}{24} : \frac{2}{9}=\frac{5}{24} * \frac{9}{2} =\frac{15}{16}[/tex]

ІІ)

[tex]\frac{3}{4}z-\frac{5}{12}=0\\\\\frac{3}{4}z=\frac{5}{12}\\\\z=\frac{5}{12}:\frac{3}{4}=\frac{5}{12}*\frac{4}{3}=\frac{5}{9}[/tex]

Відповідь: 15/16; 5/9

1. б)

|6 - |x-1|| = 8

це рівносильно двом рівнянням:

6 - |x-1| = 8   та    -(6 - |x-1|) = 8

Перше рівняння:

-|x-1| = 8 - 6

-|x-1| = 2

|x-1| = -2

Модуль не може мати від'ємного значення. Отже це рівняння не  має розв'язків.

Друге рівняння:

-(6 - |x-1|) = 8

-6 + |x-1| = 8

|x-1|  = 8+6

|x-1|  = 14

Це рівняння, в свою чергу, теж рівносильне двом:

х - 1 = 14   та   -(х-1) = 14

Отримаємо два розв'язки:

x1 = 15   та  x2 = - 13

Відповідь: 15; -13

2.
Позначимо через Х кількість води у другому резервуарі.
Тоді у першому буде 6Х літрів.

Запишемо рівняння:

6Х - Х = 205

5Х = 205

х = 205 : 5 = 41

Тоді 6Х = 6*41 = 246

Відповідь: у першиому резервуарі 246 літрів