Школярі хочуть побудувати клумбу восьмикутної форми. Площа ділянки квадратної форми, яку їм виділили 64√2 м2. Знайти площу утвореної клумби.СРОЧНО!

Ответ:

Вибачте шо без малюнку. Постараюсь текстом

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти площу утвореної клумби, спочатку визначимо довжину сторони квадрата.

Площа квадрату дорівнює 64√2 м². Тому довжина сторони квадрата буде квадратним коренем з цієї площі:

Сторона квадрата = √(64√2) = √64 × √√2 = 8 × (2^0.5) = 8√2.

Оскільки клумба має восьмикутну форму, можемо розбити її на восьмий рівносторонній трикутник. Довжина сторони такого трикутника буде рівна половині довжини сторони квадрата, оскільки восьмикутник має восемь рівних сторін.

Довжина сторони трикутника = (8√2) / 2 = 4√2.

Тепер, щоб знайти площу одного трикутника, використовуємо формулу площі рівностороннього трикутника:

Площа трикутника = (сторона^2 × √3) / 4.

Площа трикутника = (4√2)^2 × √3 / 4 = 16 × 2 × √3 / 4 = 8√3.

Оскільки в клумбі є вісім таких трикутників, площа утвореної клумби буде:

Площа клумби = 8 × 8√3 = 64√3 м².

Таким чином, площа утвореної клумби дорівнює 64√3 м².