Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Зная, что AC = 27 см, AB = 10 см, BC = BD, вычислить периметр треугольников ABO и BCO.

Ответ:

[tex]P_{ABO}=35;\ P_{BCO}=48.[/tex]

Пошаговое объяснение:

Как известно, сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон. У нас

                            AB=CD=10; AD=BC=BD=x; AC=27⇒

           [tex]27^2+x^2=2\cdot 10^2+2x^2;\ x^2=729-200=529=23^2; x=23.[/tex]

Поэтому

              [tex]P_{ABO}=10+\dfrac{23}{2}+\dfrac{27}{2}=35;\ P_{BCO}=23+\dfrac{27}{2}+\dfrac{23}{2}=48.[/tex]