Когда ученик прочитает 1/5 книги в первый день, 5/8 оставшейся части во второй день и 1/3 оставшейся части в третий день, останется 18 страниц. Найдите общее количество страниц в книге

Ответ:

Всего в книге 90 страниц.

Пошаговое объяснение:

1 день - 1/5 книги

2 день - 5/8 от остатка в 1 день

3 день - 1/3 от остатка во 2 день

Остаток 18 страниц.

Обозначим количество страниц за x, тогда:

1 день - 1/5 x, остаток: 4/5х

2 день - 5/8 от 4/5 х = [tex]\frac{5}{8} * \frac{4}{5}x = \frac{4}{8}x = \frac{1}{2} x[/tex], остаток: [tex]1x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = \frac{10}{10}x - \frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = \frac{3}{10} x[/tex]

3 день - 1/3 от 3/10 х =  [tex]\frac{1}{3}x * \frac{3}{10} = \frac{1}{10} x[/tex], осталось прочитать: [tex]\frac{3}{10}x - \frac{1}{10}x = \frac{2}{10} x = \frac{1}{5} x[/tex]

[tex]\frac{1}{5} x = 18\\x = 18: \frac{1}{5} = 18*5 = 90[/tex] страниц в книге.

Проверка:

1 день - 1/5 от 90 = 18 страниц

2 день - 5/8 от (90-18) = 45 страниц

3 день - 1/3 от (90-18-45) = 9 страниц

Остаток: 90 - 18 - 45 - 9 = 18 страниц.