Разница радиусов двух окружностей равна 2 дм, а сумма их площадей равна 130π дм^2. Найдите радиус двух окружностей

Ответ:

r=7см; R=9см

Объяснение:

Радиус большей окружности — х,

радиус меньшей окружности — у.

Разница радиусов равна 2дм (х-у=2)

S1=πR²=x²π; S2=πr²=y²π.

S1+S2=(x²π+y²π) →

(x²+y²=130)

Система уравнений:

{х-у=2

{х²+у²=130

{х=2+у

{х²+у²=130

Метод подстановки:

(2+у)²+у²=130

(у²+4у+4)+у²=130

2у²+4у+4-130=0

2у²+4у-126=0. |÷2

у²+2у-63=0

D=b²-4ac=2²-4*(-63)=4+252=256

y=(-b+√D)/2a=(-2+√256)/2=

=(-2+16)/2=14/2=7 см радиус меньшей окружности.

х=2+у=2+7=9см радиус большей окружности