На фото буду очень благодарен

Відповідь:

6. 30

7. 12

Покрокове пояснення:

6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

Для знаходження гіпотенузи використаємо теорему Піфагора:

[tex]c^2 = a^2 + b^2[/tex], де c - гіпотенуза.

[tex]c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169\\c = \sqrt{169} = 13[/tex]

P = a+b+c = 12+5+13 = 30 см

7. В двох коробках лежать олівці, причому у першій коробці їх вдвічі більше, ніж у другої. Якщо з першої коробки перекласти у другу 3 олівця, їх буде порівну. Скільки олівців у першої коробці?

Позначимо кількість олівців у першій коробці за x, а в другій - за y.

"у першій коробці їх вдвічі більше, ніж у другої":

x = 2y

"Якщо з першої коробки перекласти у другу 3 олівця, їх буде порівну", отже ми забираємо 3 олівця з першої коробки та перекладаємо їх у другу:

x - 3 = y + 3

Складемо систему:

[tex]\left \{ {{x=2y} \atop {x-3=y+3}} \right.\\ \left \{ {{x=2y} \atop {2y-3=y+3}} \right. \\\left \{ {{x=2y} \atop {2y - y=6}} \right.\\y = 6\\x = 2y = 2*6 = 12[/tex]