ВСЕ, СРОЧНО!!!!


Любопытная Варвара решила в каждую строчку своего блокнота записать один
из возможных способов разложения числа 30 на 7 натуральных слагаемых. При
этом она следила, чтобы способы не повторялись. Те способы, которые
отличаются перестановкой слагаемых, тоже считаются различными. Сколько
страниц займут Варварины записи, если на одной странице вмещается ровно 30
строк? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Натуральные от 1 до 24.

1. 1+1+1+1+1+1+24
2. 1+1+1+1+1+24+1
3. 1+1+1+1+24+1+1
4. ...
5. ...
6. ...
7. 24+1+1+1+1+1+1
8. 1+1+1+1+1+2+23
9. 1+1+1+1+2+1+23
10. ...

47520. 5+5+4+4+4+4+4

И все же, как посчитать? Общая формула

N(30-1, 7-1) = 29! / (6!*(29-6)!)=47520

47520/30=1584 стр.

Ну и попроще

5 разложить на 3 слагаемых:

N(5-1,3-1)=4!/(2!(4-2)!)=6 (можно проверить вручную)

6 разложить на 3 слагаемых:

N(5,2)=5!/(2!(5-2)!)=10 (можно проверить вручную)

Но Варваре лучше бы следить за своим носом, комбинаторика не ее.

Пошаговое объяснение:

Я тоже могу ошибаться.