6. Відрізок RV - висота рівнобедреного трикутника CRM (CR = RM) На стороні СК позначили точку F так, що FV||RM . Доведіть, що FR = FV

Ответ:

Довели, що FR=FV

Объяснение:

Відрізок RV — висота рівнобедреного трикутника CRM (CR=RM). На стороні CR позначили точку F так, що FV||RM. Доведіть, що FR = FV.

Дано: △CRM, CR=RM, RV⟂CM, F ∈ CR, FV || RM.

Довести: FR=FV.

Доведення

Позначимо ∠VRM як ∠1, ∠VRC як ∠2.

Так як в рівнобедреному трикутнику висота буде також бісектрисою, то:

∠1=∠2.

∠1=∠3 - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих FV і RM січною RV.

Отже ∠2=∠3, тому △VFR - рівнобедрений з основою RV.

Тому FR=FV - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.

Що і треба було довести.