Чи можна виписати в рядок цифри від 0 до 9 так, щоб сума будь-яких цифр,
розміщених поруч, ділилася націло або на 5, або на 7, або на 13?

Ответ:

Так, можна виписати такий рядок цифр. Один із можливих варіантів:

У цьому рядку кожна сума будь-яких цифр, розміщених поруч, буде ділитися націло на 5, 7 та 13. Наприклад, виберемо декілька пар чисел: 26 (2 + 6 = 8, що ділиться на 4), 44 (4 + 4 = 8, що ділиться на 4), 38 (3 + 8 = 11, що ділиться на 7), 17 (1 + 7 = 8, що ділиться на 4) і так далі.