Из пунктов А и В, расстояние между которыми 45 км, навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились через 3 часа после начала движения. Если бы велосипедист выехал на 1ч 15 мин раньше, чем пешеход, то они бы встретились через 2 часа после отправления пешехода. С какой скоростью ехал каждый из них?

Ответ:

3 км/ч и 12 км/ч

Пошаговое объяснение:

1час 15мин = 1 15/60 = 1 1/4 = 1,25 часа

Скорость пешехода = х км/ч

Скорость велосипедиста = у км/ч

Прошел до встречи пешеход — 3х км

Проехал до встречи велосипедист — 3у км

Общее расстояние, которое преодолели до встречи пешеход и велосипедист — 3х + 3у = 45

Ехал бы до встречи велосипедист, выйдя раньше пешехода — (1,25 + 2) * у = 3,25у км

Шёл бы до встречи пешеход — 2х км

Общее расстояние, которое преодолели бы до встречи пешеход и велосипедист — 2х + 3,25у = 45

Составим систему уравнений:

{3х + 3у = 45 | : 3

{2х + 3,25у = 45

{х + у = 15

{2х + 3,25у = 45

{х = 15 - у

{2х + 3,25у = 45

1)

2х + 3,25у = 45

2(15 - у) + 3,25у = 45

30 - 2у + 3,25у = 45

-2у + 3,25у = 45 - 30

1,25у = 15

у = 15 : 1,25

у = 12

2)

х = 15 - у

х = 15 - 12

х = 3

Скорость пешехода = (х) = 3 км/ч

Скорость велосипедиста = (у) = 12 км/ч