Визначте ємність батареї конденсаторів (див. малюнок), якщо С1 = 2мкФ, С2 = 6мкФ, С3 = 4 мкф, С4 = 12мкФ. С1 і С2, С3 і С4 - з'єднані послідовно. А С1, С3 і С2, С4 паралельно.

Для обчислення загальної ємності батареї конденсаторів, які з'єднані послідовно або паралельно, ми можемо скористатися наступними формулами:

Для конденсаторів, які з'єднані послідовно, загальна ємність обчислюється як сума ємностей окремих конденсаторів:

C_послідовні = C1 + C2

Для конденсаторів, які з'єднані паралельно, загальна ємність обчислюється як сума обернених значень ємностей окремих конденсаторів, і обернене значення цієї суми знову обертається:

1/C_паралельно = 1/C1 + 1/C3 + 1/C2 + 1/C4

Потім, виразивши C_паралельно з цього рівняння:

C_паралельно = 1 / (1/C1 + 1/C3 + 1/C2 + 1/C4)

Застосуємо ці формули до даного випадку:

З'єднання C1 і C2 послідовно: C_послідовні = C1 + C2 = 2мкФ + 6мкФ = 8мкФ

З'єднання C1, C3 паралельно і C2, C4 паралельно:

C_паралельно = 1 / (1/C1 + 1/C3 + 1/C2 + 1/C4)

= 1 / (1/2мкФ + 1/4мкФ + 1/6мкФ + 1/12мкФ)

= 1 / (6/12мкФ + 3/12мкФ + 2/12мкФ + 1/12мкФ)

= 1 / (12/12мкФ)

= 1 / 1мкФ

= 1мкФ

Отже, ємність батареї конденсаторів складає 8мкФ при послідовному з'єднанні C1 і C2, і 1мкФ при паралельному з'єднанні C1, C3 і C2, C4.