При каком значение к один из корней уравнения x2-4k+11=0 равен-1​

Ответ:

Дано уравнение x^2 - 4k + 11 = 0, и мы хотим найти значение k, при котором один из корней равен -1.

Чтобы найти это значение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -4k, а коэффициент c равен 11.

Так как мы ищем значение k, при котором один из корней равен -1, это означает, что дискриминант D должен быть равен нулю.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-4k)^2 - 4(1)(11)

D = 16k^2 - 44

Теперь приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

16k^2 - 44 = 0

16k^2 = 44

k^2 = 44/16

k^2 = 11/4

Так как мы ищем только одно значение k, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон:

k = ±√(11/4)

Здесь ± означает два возможных значения k. Однако, нам нужно найти значение k, при котором один из корней равен -1. То есть, k должно быть таким, что корень уравнения будет -1.

Таким образом, единственным допустимым значением k будет:

k = -√(11/4)

Ответ: При k = -√(11/4) один из корней уравнения будет равен -1.

Пошаговое объяснение: