Нужно аналитическое решение задачи по мат.логике

У разбойника, посаженною в тюрьму, было три сообщника, от каждого из которых он получил по одному письму.
1-е письмо: «Для того, чтобы твой побег состоялся, достаточно, чтобы стража была подкуплена только тогда, когда будет окончено рытье подкопа».
2-е письмо: «Если стража будет подкуплена, то достаточное условие твоего побега будет состоять в своевременном окончании рытья подкопа».
3-е письмо: «Если рытье подкопа будет закончено, то необходимо подкупить стражу. Но стражу подкупить не удается. Значит, побег невозможен».
Разбойник знал, что только один из его сообщников говорит правду, а остальные всегда врут. Значит, из полученных трех сообщений истинно только одно. Какую информацию получил разбойник?
Ответ: С Р !П

Ответ:

Для решения этой задачи важно разобрать каждое письмо по отдельности и проанализировать их содержание.

1-е письмо говорит, что для побега разбойника нужно подкупить стражу только после окончания рытья подкопа.

2-е письмо утверждает, что если стража будет подкуплена, то достаточным условием для побега будет своевременное окончание рытья подкопа.

3-е письмо утверждает, что если рытье подкопа будет закончено, то необходимо подкупить стражу. Однако, стражу подкупить не удалось, что означает невозможность побега.

Из этого анализа следует, что только одно письмо содержит истину. Рассмотрим возможные варианты:

Если первое письмо истинно, то побег возможен только после окончания рытья подкопа и подкупа стражи. Однако, третье письмо утверждает, что подкуп стражи не удался, что противоречит первому письму. Следовательно, первое письмо ложно.

Если второе письмо истинно, то побег возможен при условии подкупа стражи и своевременного окончания рытья подкопа. В этом случае третье письмо утверждает, что рытье подкопа было окончено, но не удалось подкупить стражу, что противоречит второму письму. Значит, второе письмо ложно.

Если третье письмо истинно, то оно утверждает, что побег невозможен, так как не удалось подкупить стражу. Это согласуется с вторым письмом, которое говорит, что побег возможен только при условии подкупа стражи и своевременного окончания рытья подкопа. Значит, третье письмо истинно.

Таким образом, разбойник получил информацию из третьего письма, которое утверждает, что побег невозможен из-за невозможности подкупа стражи.

Пошаговое объяснение: