ABCD – паралелограм. Точку M, що не лежить у площині паралелограма, сполучено з його вершинами. Точки A1, B1, C1, D1 – середини
відрізків MA, MB, MC, MD відповідно. Знайдіть PABCD, якщо
PA1B1C1D1 = 10 см.

Ответ:

.

Объяснение:

Дополнительное подключение электроутюга

User

В квартире в электрическую сеть включен чайник мощностью 2мВт . Напряжение в электрической сети 220В. Можно ли дополнительно включить в сеть электроутюг мощностью 1кВт, если предохранители сети рассчитаны на действующую силу тока 10А?

ChatGPT

Чтобы определить, можно ли дополнительно включить в сеть электроутюг мощностью 1 кВт, нужно рассчитать действующую силу тока, которую потребляет электроутюг.

Мощность (P) выражается как произведение напряжения (U) на силу тока (I):

P = U * I

Мощность электроутюга P_э = 1 кВт = 1000 Вт, а напряжение в сети U = 220 В.

Используя формулу, можно выразить силу тока I_э, которую потребляет электроутюг:

I_э = P_э / U = 1000 Вт / 220 В ≈ 4.55 А

Таким образом, электроутюг потребляет силу тока около 4.55 А. Поскольку предохранители сети рассчитаны на действующую силу тока 10 А, можно дополнительно включить в сеть электроутюг без превышения предельной нагрузки сети.

User

ABCD – паралелограм. Точку M, що не лежить у площині паралелограма, сполучено з його вершинами. Точки A1, B1, C1, D1 – середини

відрізків MA, MB, MC, MD відповідно. Знайдіть PABCD, якщо

PA1B1C1D1 = 10 см.

ChatGPT

Поставимо в паралелограмі ABCD координатну систему так, що вершина A має координати (0,0), вершина B – (1,0), вершина C – (1,1) і вершина D – (0,1).

Знайдемо координати точок A1, B1, C1 і D1 – середин відрізків MA, MB, MC і MD відповідно.

Точка M може мати будь-які координати (x, y), оскільки вона не обмежена площиною паралелограма.

Координати точки A1 будуть середніми значеннями координат (0,0) і (x, y):

A1 = ((0 + x)/2, (0 + y)/2) = (x/2, y/2)

Аналогічно для інших точок:

B1 = ((1 + x)/2, 0/2) = ((1 + x)/2, 0)

C1 = ((1 + x)/2, (1 + y)/2)

D1 = (0/2, (1 + y)/2) = (0, (1 + y)/2)

Тепер знайдемо довжини сторін паралелограма ABCD і прямокутника A1B1C1D1.

AB = 1 одиниця

BC = 1 одиниця

A1B1 = |A1B1| = sqrt((x/2 - (1 + x)/2)^2 + (y/2 - 0)^2) = sqrt((-x/2)^2 + (y/2)^2) = sqrt(x^2/4 + y^2/4) = sqrt(x^2 + y^2)/2

B1C1 = |B1C1| = sqrt(((1 + x)/2 - (1 + x)/2)^2 + (0 - (1 + y)/2)^2) = sqrt(0 + ((1 - y)/2)^2) = (1 - y)/2

C1D1 = |C1D1| = sqrt(((1 + x)/2 - 0)^2 + ((1 + y)/2 - (1 + y)/2)^2) = sqrt(((1 + x)/2)^2 + 0) = (1 + x)/2

За умовою задачі PA1B1C1D1 = 10 см, тому:

PA1B1C1D1 = AB + BC + A1B1 + B1C1 + C1D1 + D1A1

10 = 1 + 1 + sqrt(x^2 + y^2)/2 + (1 - y)/2 + (1 + x)/2 + (x/2)

10 = 2 + (sqrt(x^2 + y^2) + 1 - y + 1 + x + x)/2

20 = 6 + sqrt(x^2 + y^2) + 2x - y

sqrt(x^2 + y^2) + 2x - y = 14

Це рівняння виражає залежн