алгебра, системи, МЕТОДОМ ДОДАВАННЯ!!! дякую​

Ответ:

(5;  8)

Объяснение:

(х+3)/2 - (у-2)/3 = 2

(х-1)/4 + (у+1)/3 = 4

3х+9-2у+4=12

3х-3+4у+4=48

3х-2у=-1 (*2)

3х+4у=47

6х-4у=-2

3х+4у=47

9х  =  45;  х=45/9 = 5

3*5 + 4у = 47;  15 + 4у = 47;  4у=32;  у=8

Ответ:

[tex] \frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4[/tex]

Множимо обидві частини рівняння на 6, на 12 другого:

[tex]\frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 | \times 6 \\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4 | \times 12 \: \: [/tex]

Тим самим ми спростили вираз:

[tex]3x - 2y = - 1 \\ 3x + 4y = 47 \: [/tex]

Множимо обидві частини 2 рівняння на -1:

[tex]3x−2y=−1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3x+4y=48 | \times ( - 1) \: \: \: \: \: \:

[/tex]

[tex]3x - 2 y= 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 3x - 4y = - 48[/tex]

Виключаємо змінну х шляхом додавання:

[tex] - 6y = - 48 \\ y = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

Підставляємо значення у:

[tex]3x - 2 \times 8 = - 1 \\ 3x - 16 = - 1 \: \: \: \: \: \: \\ 3x = - 1 + 16 \: \: \: \: \: \:\\ 3x = 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

РОЗВ'ЯЗОК ↓↓↓

[tex](5 \: .\: 8)[/tex]

х - 5, у - 8