Знайти відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, якщо при напрузі 2 кВ заряд на пластинах конденсатора дорівнює 4 нКл. Площа кожної пластини 10 см2

Можно обзначения переменных ( U = 2кВ )

Відповідь:

Для знаходження відстані між пластинами плоского повітряного конденсатора використовується формула:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,

де C - ємність конденсатора, ε₀ - електрична стала вакууму, εᵣ - діелектрична проникливість середовища між пластинами (для повітря близько 1), A - площа кожної пластини, а d - відстань між пластинами.

Знаючи, що заряд на пластинах дорівнює 4 нКл (4 * 10^(-9) Кл) і напруга 2 кВ (2 * 10^3 В), ми можемо використовувати формулу:

C = Q / V,

де Q - заряд на пластині, а V - напруга між пластинами.

Підставляючи значення, отримаємо:

C = (4 * 10^(-9) Кл) / (2 * 10^3 В) = 2 * 10^(-12) Ф.

Замінюючи відомі значення у формулу ємності конденсатора:

2 * 10^(-12) Ф = (ε₀ * εᵣ * (10 см²)) / d.

Електрична стала вакууму ε₀ становить приблизно 8,85 * 10^(-12) Ф/м. Підставляючи значення, ми отримуємо:

2 * 10^(-12) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * εᵣ * (10 см²) / d.

Скасовуємо одиниці площі:

2 * 10^(-12) Ф = (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * εᵣ * (10^(-4) м²) / d.

Спрощуємо вираз:

2 = (8,85 * εᵣ) / d.

Після перегруппування отримуємо:

d = (8,85 * εᵣ) / 2.

За відомим значенням діелектричної проникливості повітря εᵣ ≈ 1, ми можемо підставити це значення:

d = (8,85 * 1) / 2 = 4,425 мм.

Отже, відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора становить близько 4,425 мм.

Пояснення: