Допоможіть . Можна і на російській мові.

Ответ: 12√3 см; 12√3 см.

Решение:

BH - биссектриса. ABC - треугольник.

AH = HC = 1/2*AC - по свойству биссектрисы.

Пусть AH = HC = x, тогда AB = BC = AC = 2x.

BH - высота и медиана (по свойству равнобедренного/равностороннего треугольника).

Значит, BHC - прямоугольный треугольник.

BH = 6 см; HC = x; BC = 2x.

BC² = BH² + HC² - по теореме Пифагора.

4x² = 36 + x²;

3x² = 36;

x = √12 = 2√3. (Также есть корень -2√3, но он не имеет смысла.)

HC = 2√3; AB = 2HC = 4√3.

PΔABC = AB + BC + AC = 3AB = 3 * 4√3 = 12√3 см.

SΔABC = 1/2 * BH * AC = 3 * 4√3 = 12√3 см.