трикутник ABC ~ трикутник A1B1C1, AB = 6 см, AC = 7 см, A1B1 = 8 см, B1C1 = 12 см. Знайдіть A1B1 та BC

Ответ:

Исходя из представленного условия —

8 см и 9 см

Объяснение:

Мне кажется, там опечатка в условии: необходимо найти А1В1, когда она уже известна. Поэтому напишу 3 варианта решения.

1. Это не опечатка

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AB ÷ А1В1 = 6см ÷ 8см = 0.75,

откуда:

BC = k × B1C1 = 0.75 × 12см = 9 см

Ответ: 8 см; 9 см

2. Нужно найти А1В1, и по условию не А1В1, а А1С1 = 8 см

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AС ÷ А1С1 = 7см ÷ 8см = 0.875

откуда:

А1В1 = АВ ÷ k = 6 см ÷ 0.875 = 6 ⁶/₇ см

BC = k × B1C1 = 0.875 × 12см = 10.5 см

Ответ: 6 ⁶/₇ см; 10.5 см

3. Нужно найти А1С1, и по условию А1В1 = 8 см

Пусть k — коэффициент подобия △АВС к △А1В1С1, тогда:

k = AВ ÷ А1В1 = 6см ÷ 8см = 0.75

откуда:

А1С1 = АС ÷ k = 7 см ÷ 0.75 = 9.(3) см

BC = k × B1C1 = 0.75 × 12см = 9 см

Ответ: 9.(3) см; 9 см