Функцію задано формулою f(x)=kx+b. Знайти k та b якщо f(4)=12 та f(3/5)= -5?​

Ответ:

Щоб знайти k та b у функції f(x) = kx + b, використаємо дані про значення функції при певних значеннях аргумента.

За даними f(4) = 12, ми можемо записати рівняння:

12 = k * 4 + b

За даними f(3/5) = -5, ми можемо записати ще одне рівняння:

-5 = k * (3/5) + b

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь, яку можна вирішити для знаходження значень k та b.

Перетворимо перше рівняння:

12 = 4k + b (1)

Перетворимо друге рівняння:

-5 = (3/5)k + b (2)

Тепер ми можемо використати метод елімінації або підстановки для вирішення системи рівнянь.

Використаємо метод елімінації. Домножимо рівняння (2) на 5, щоб усунути дріб:

-25 = 3k + 5b (3)

Тепер віднімемо рівняння (3) від рівняння (1), щоб усунути b:

12 - (-25) = 4k + b - (3k + 5b)

37 = k - 4b (4)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

37 = k - 4b (4)

-25 = 3k + 5b (3)

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації, щоб знайти значення k та b.

Пошаговое объяснение: