СРОЧНО!!!Об'єм конуса дорівнює 12π3^3см^3, а радіус основи – 33 см. Знайдіть бічну поверхню конуса.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Бічна поверхня конуса може бути знайдена за допомогою формули: L = πrℓ, де r - радіус основи, ℓ - обернена генератриса.

Об'єм конуса дорівнює 1/3 * π * r^2 * h, де r - радіус основи, h - висота конуса. Ми можемо використати цю формулу, щоб виразити висоту h:

1/3 * π * r^2 * h = 12π3^3

r^2 * h = 36 * 27

r^2 * h = 972

Ми знаємо, що r = 33, тому:

33^2 * h = 972

1089h = 972

h = 972 / 1089

h ≈ 0.891

Тепер ми можемо знайти обернену генератрису ℓ, використовуючи теорему Піфагора: ℓ^2 = h^2 + r^2:

ℓ^2 = 0.891^2 + 33^2

ℓ^2 = 0.793281 + 1089

ℓ^2 ≈ 1089.793281

ℓ ≈ √1089.793281

ℓ ≈ 33.001

Тепер, коли у нас є значення радіусу r = 33 і оберненої генератриси ℓ ≈ 33.001, ми можемо знайти бічну поверхню конуса L за формулою:

L = πrℓ

L = π * 33 * 33.001

L ≈ 3465.911 см²

Таким чином, бічна поверхня конуса дорівнює близько 3465.911 квадратних сантиметрів.