допоможіть будь ласка​

Завдання 6.

При яких значеннях у вирази у²-14у+20 та 9у²-3у+1 рівні?

Розв'язання:

[tex] {y}^{2} -14y+20=9 {y}^{2} -3y+1[/tex]

[tex] {y}^{2} -14y+20-9 {y}^{2} +3y-1=0[/tex]

[tex]-8 {y}^{2} -11y+19=0[/tex]

[tex]D= {( - 11)}^{2} -4 \times (-8) \times 19=121+608=729[/tex]

[tex] \sqrt{D} = \sqrt{729} =27[/tex]

[tex]y_1 = \frac{11 + 27}{2 \times ( - 8)} = - \frac{38}{16} = - \frac{19}{8} = - 2 \frac{3}{8} [/tex]

[tex]y_2= \frac{11 - 27}{2 \times ( - 8)} = \frac{ - 16}{ - 16} = 1 [/tex]

Відповідь:

[tex] - 2 \frac{3}{8} ; 1.[/tex]

Завдання 7.

При якому значенні k рівняння 2х²-4х+k=0 має один корінь?

Означення:

У квадратному рівнянні ах²+вх+с=0 за значенням дискримінанта D=b²-4ас можна визначити кількість коренів квадратного рівняння.

Якщо D<0 (від'ємний), то в рівняння немає дійсних коренів.

Якщо D=0, то рівняння має один корень.

Якщо D>0 (додатний), то рівняння має два різних корені.

Розв'язання:

[tex]2 {x}^{2} - 4x + k = 0[/tex]

Отже, дане рівняння матиме один корінь, якщо D=0, тобто:

[tex]D = {( - 4)}^{2} - 4 \times 2 \times k = 0[/tex]

[tex]16 - 8k = 0[/tex]

[tex] - 8k = - 16[/tex]

[tex]k = \frac{ - 16}{ - 8} [/tex]

[tex]k = 2[/tex]

Відповідь: при k=2.

#SPJ1