5. Точка А(- 4; 6) - вершина квадрата ABCD. Відомо, що абсциса точки 4 дорівнює абсцисі точки В, ордината точки А удвічі більша за ординату точки В. Знайдіть координати вершин квадрата ABCD та побудуйте його. Скільки випадків треба розглянути?​ Розписати

Ответ:

За умовою, точка A (-4, 6) є вершиною квадрата ABCD. Також нам відомо, що абсциса точки D дорівнює 4, а ордината точки A удвічі більша за ординату точки B.

Оскільки квадрат ABCD є рівнобедреним, відстань від точки A до осі абсцис (горизонтальної вісі) дорівнює відстані від точки A до осі ординат (вертикальної вісі).

Перевіримо це за допомогою відстаней:

1. Відстань від точки A до осі абсцис: 6 - 0 = 6.

2. Відстань від точки A до осі ординат: -4 - 4 = -8.

Оскільки відстань від точки A до осі абсцис не дорівнює відстані від точки A до осі ординат, цей випадок не можливий.

Отже, є лише один випадок для розгляду. Координати вершин квадрата ABCD будуть наступними:

A: (-4, 6)

B: (4, 6)

C: (4, -4)

D: (-4, -4)

Побудова квадрата ABCD:

D---------C

| |

| |

A---------B

Квадрат ABCD має сторону довжиною 8 одиниць.

Пошаговое объяснение: