длина баковой стороны ранвледренной трапеции 5 дм , а площадь равна 20 дм^2 , найти плошадь круга (см^2)вписанного в эту трпецию. Пожалуйста с объяснением ​

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти висоту трапеції і радіус вписаного круга.

Використовуючи формулу для площі трапеції, маємо:

S = ((a + b) / 2) * h

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота.

Підставляючи дані, отримуємо:

20 = ((5 + b) / 2) * h

Також використовуємо теорему Піфагора для знаходження висоти:

h^2 = b^2 - (a-b)^2 / 4

Підставляємо дані і маємо:

h^2 = b^2 - 25 / 4

Знаходимо b, вирішивши систему рівнянь:

20 = ((5 + b) / 2) * h

h^2 = b^2 - 25 / 4

Отримуємо b = 8 дм і h = 4 дм.

Радіус вписаного круга дорівнює висоті трапеції, тобто r = 4 дм = 40 см.

Тоді площа вписаного круга дорівнює:

S = π * r^2 = 3.14 * 40^2 = 5024 см^2.

Отже, площа вписаного круга дорівнює 5024 см^2.