знайти периметр і площу прямокутної трапеції, якщо поточна точка дотику її вписаного кола ділить її бічну сторону на відрізки 45 і 80 см.

Ответ:

490 см;   14700 см²

Объяснение:

Дано: СКМР - трапеція, СК⊥СР,  МЕ=45 см, РЕ=80 см.

Периметр (СКМР) - ? Площа (СКМР) - ?

Якщо в прямокутну трапецію вписано коло, то 1) сума бічних сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бічну сторону на відрізки а i в, то r=√ав,  3) менша бічна сторона дорівнює діаметру кола.

СК+МР=КМ+СР;  r=√(РЕ*МЕ)=√3600=60 см;  КС=60*2=120 см.

КС+МР=КМ+СР=120+125=245 см

КС+МР+КМ+СР=245*2=490 см.

S=(КМ+СР)/2 * КС=245:2*120=14700 см²