З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу що утворює з прямою кут 30°. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму якщо довжина похилої дорівнює 5√3​

Ответ:Таким чином, проекція похилої на дану пряму дорівнює 7.5.

Пошаговое объяснение:Для знаходження проекції похилої на дану пряму, ми можемо скористатися властивістю прямокутних трикутників, що проекція сторони прямокутного трикутника на гіпотенузу дорівнює добутку довжини сторони на косинус кута між ними.

В даному випадку, похила утворює з прямою кут 30°, а довжина похилої дорівнює 5√3. Таким чином, ми шукаємо проекцію похилої на пряму.

Застосовуючи формулу, ми маємо:

Проекція = довжина похилої * косинус кута.

Проекція = 5√3 * cos(30°).

Значення косинуса 30° дорівнює √3/2, тому можемо обчислити:

Проекція = 5√3 * (√3/2) = 15/2 = 7.5.