I рiвень
1. Виконати дiï: (√/18-√50)√2
2. Спростити вираз: 5+/2+3+/2-4+/2
3. Розв'язати рiвняння: х (х-3)-0
І рівень
Обчислити:
4.
(√12+√5)²-3√2-√√8
5. Розв'язати рiвняння:
x-3x-5x-15
II рівень
6. Спростіть вираз:
x+3
X
x-3 x+3x+1
IV рівень
7. Розв'язати рiвняння:
2x²-3x+1
x²+2x-3
= 1

Пошаговое объяснение:

I рівень:

1. Виконання дії: (√18 - √50)√2

Спочатку спростимо підкореневі вирази:

√18 = √(9 × 2) = 3√2

√50 = √(25 × 2) = 5√2

Тепер підставимо ці значення назад:

(√18 - √50)√2 = (3√2 - 5√2)√2 = -2√2√2 = -4

2. Спрощення виразу: 5 + √2 + 3 + √2 - 4 + √2

Згрупуємо подібні терміни:

(5 + 3 - 4) + (√2 + √2 + √2) = 4 + 3√2

3. Розв'язання рівняння: x(x - 3) = 0

Розкладемо рівняння на множники:

x(x - 3) = 0

Застосуємо властивість добутку, рівного нулю:

x = 0 або x - 3 = 0

x = 0 або x = 3

І рівень:

4. Обчислення: (√12 + √5)² - 3√2 - √√8

Спочатку спростимо підкореневі вирази:

√12 = √(4 × 3) = 2√3

√√8 = √(√4 × √2) = √(2 × √2) = √(2√2) = √2√2 = 2

Тепер підставимо ці значення назад:

(√12 + √5)² - 3√2 - √√8 = (2√3 + √5)² - 3√2 - 2

= (4√3² + 2√3√5 + √5²) - 3√2 - 2

= (4 × 3 + 2√15 + 5) - 3√2 - 2

= (12 + 2√15 + 5) - 3√2 - 2

= 17 + 2√15 - 3√2 - 2

5. Розв'язання рівняння: x - 3x - 5x - 15

Об'єднаємо подібні терміни:

-7x - 15

II рівень:

6. Спрощення виразу:

(x + 3) / ((x - 3)(x + 3x + 1))

(x + 3) / ((x - 3)(4